李经纬，1929年6月生于陕西咸阳一户贫苦农家。1950考入西北大学医学院，1955年西北医学院毕业后留附属医院任外科助教。1955年12月被调卫生部中医研究院参加全国第一届西医学习中医班进行系统中医学习。用一年多业余时间查阅文献，写成6万字的《中国古代外科伟大成就》，得到院长鲁之俊和医史大家陈邦贤赏识。1958年5月结业后留中医研究院医史研究室。《中国古代外科伟大成就》一文压缩成1万字刊登在竺可桢主编的《科学史集刊》，更坚定了他研究医学史的志向。
他在陈邦贤指导下阅读大量中医典籍，积累医史资料，在旧书集市捡买医籍。过眼文章均以卡片分类记载，日积月累达万余张。1976年参加毛主席遗体保护。他先后任中医研究院医史文献研究室主任、医史文献研究所所长，中华医学会医史学会副主委、主委和中华医学史杂志副总编（1980-1994）、总编（1995-2012）。
1971年，周总理要求规范中医名词术语解释，中医研究院委托他组织编写《中医名词术语选释》并出版。他作为编委会委员兼办公室主任，于1976年和兄弟单位合编《中医大辞典》，经计划统筹、分工协作到选词、释文、审核、定稿等程序，先从条目中抽出1万余个编成《简明中医辞典》于1979年出版。《中医大辞典》八分册（医史文献分册由他等人主要编写）于1981年至1987年陆续出版后，1990年由他牵头再行合编修订补充于1995年出版。该书吸收现代中医药研究最新成果，体系完备，解释精当，收条目36329个，总字数402万，并在港台和日本翻译出版，是有史以来首次对中医学全面系统总结，是最权威的中医学工具书，1998年获国家科技进步三等奖。2004年由他牵头完成第2版修订，使其更为完备。
他作为编审委常务副主委组织筹备并编写《中国医学通史》，历经10年艰辛于1999年出版。该书400余万字，分古代、近代、现代和文物图谱共四卷（古代卷由他主编，文物图谱卷由傅维康、李经纬、林昭庚主编），全面系统总结中国医学伟大成就，是有史以来最大规模的中国医学通史编写工程。
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